Question

学校决定修建一块长方形草坪，长为40米，宽为30米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米．求：
（1）修建十字路的面积是多少平方米？
（2）草坪的面积是多少？

Answer 1

分析：把两条路进行平移．横着的路平移到长方形的上方；竖着的路平移到长方形的左边．那么：
（1）十字路的面积=原长方形的面积-草坪的面积；
（2）草坪的面积可视为一个长为（40-x）米，宽为（30-x）米的一个长方形，根据长方形的面积公式即可求解．

解答：解：（1）40×30-（40-x）（30-x）=1200-1200-x²+70x=-x²+70x；

（2）（40-x）（30-x）=1200-70x+x²．

点评：本题考查了列代数式及整式的加减，采用平移的方法得到草坪的面积为一个长方形，比较简便．