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【题目】已知抛物线y=ax2-bx+3的对称轴是直线x=-1

(1)求证:2a+b=0;

(2)若关于x的方程ax2-bx-8=0的一个根是4,求方程的另一个根.

【答案】(1)证明见解析;(2)方程的另一个根为x=-6.

【解析】

(1)直接利用对称轴公式代入求出即可;
(2)根据(1)中所求,再将x=4代入方程求出a,b的值,进而解方程得出即可.

1)证明:∵抛物线y=ax2-bx+3的对称轴是直线x=-1

-=-1

b=-2a

2a+b=0

2)解:把b=-2a代入方程ax2-bx-8=0得:ax2+2ax-8=0

x=4代入方程ax2+2ax-8=0得:16a+8a-8=0

a=

即方程为x2+x-8=0

解得:x=-6x=4

即方程的另一个根为x=-6

练习册系列答案
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