Question

（2008•庐阳区）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．自从2005年8月1日起，大陆相关部门已经对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克；
（1）那么y与x间的函数关系式是

y=2x+50

．
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，则这天的销售利润是

660

元．
（3）此经销商一次性进了大量的凤梨，而凤梨的保存期又不长．若他要为了达到每天的销售量不低于80千克，他至多将售价定为

23

元/千．

Answer 1

分析：（1）依题意可得y=50+2x；
（2）由题目可知当单价从38元/千克下调了x元，而某天的销售价定位30元/千克，故易求利润值；
（3）令y≥80易求出x的取值范围．

解答：解：（1）y=50+2x；（4分）

（2）38-30=8（元），令x=8时，y=50+2×8=66
（30-20）×66=660（元）
答：这天的销售利润是660元．                                                       （8分）

（3）令y≥80，50+2x≥80，则x≥15，即单价从38元/千克至少下调了15元．
38-15=23（元/千克）．
答：他至多将售价定为23元/千克．                                                   （12分）

点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．