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    (10分) “一方有难，八方支援”。在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题:

    1.（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数关系式；

    2.（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；若要总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．

     

    【答案】

     

    1.（1）根据题意，装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为，

        那么装运生活用品的车辆数为．·························································· 1分

        则有，······································································ 2分

    整理得， 

    2.（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为，

        由题意，得····················································································· ５分

    解这个不等式组，得 因为为整数，所以的值为 5，6，7，8．

    所以安排方案有4种Xkb1.com新课标第一网

    方案一：食品5辆、药品10辆，生活用品5辆； 方案二：食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；

    方案三：食品7辆、药品6辆，生活用品7辆； 方案四：食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．

    设总运费为（元），

    则=6×120+5（20-2）×160+4×100=16000-480．

    因为=-480<0，所以的值随的增大而减小．

    要使总运费最少，需最小，则=8．

    【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本题10分)

    一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民

    造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．

    （1）捐款20元这一组的频数是  ▲  ；

    （2）40名同学捐款数据的中位数是  ▲  ；

    （3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    【小题1】（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数关系式；
    【小题2】（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；若要总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年黑龙江省兰西县北安中学九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

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    【小题2】（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；若要总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．

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