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    下列命题：①三角形的一条中线必将该三角形平分为面积相等的两部分；②直角三角形中30°角所对的边等于另一边的一半；③有一边相等的两个等边三角形全等；④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形．其中正确的有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    C
    分析：分别从各选项提供的已知条件开始思考，结合各自相关的知识逐个分析，结果这四个选项都是正确的．
    解答：①三角形的一条中线必将该三角形平分为面积相等的两部分，符合等底同高，正确；
    ②直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，故错误；
    ③有一边相等的两个等边三角形全等，正确；
    ④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形，正确．
    故选C．
    点评：本题属中等难度，考查的是三角形全等的判定，三角形中线的性质，直角三角形的性质，等边及等腰三角形的性质，逐个验证．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、下列命题：①三角形的一条中线必将该三角形平分为面积相等的两部分；②直角三角形中30°角所对的边等于另一边的一半；③有一边相等的两个等边三角形全等；④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形．其中正确的有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；
    ②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；
    ③若关于x的方程
    3x-m
    x+2
    =2    的解是负数，则m的取值范围为m＜-4；
    ④相等的圆周角所对的弧相等；⑤对于反比例函数y=
    -2
    x
    ，当x＞-1时，y随着x的增大而增大．其中假命题有（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题：①三角形的一条中线必将该三角形平分为面积相等的两部分；②直角三角形中30°角所对的边等于另一边的一半；③有一边相等的两个等边三角形全等；④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形．其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：选择题

    下列命题：
    ①三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；
    ②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；
    ③若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＜-4；
    ④相等的圆周角所对的弧相等；⑤对于反比例函数，当x＞-1时，y随着x的增大而增大．其中假命题有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：单选题

    下列命题：①三角形的一条中线必将该三角形平分为面积相等的两部分；②直角三角形中30°角所对的边等于另一边的一半；③有一边相等的两个等边三角形全等；④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形．其中正确的有
    [     ]
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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