已知函数f(x)=$\frac{1}{{2+\sqrt{x}}}$.那么f(3)=2-$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{{2+\sqrt{x}}}$，那么f（3）=2-$\sqrt{3}$．

分析直接利用已知将x=3代入原式，进而利用二次根式的性质化简求出答案．

解答解：∵函数f（x）=$\frac{1}{{2+\sqrt{x}}}$，
∴f（3）=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$．
故答案为：2-$\sqrt{3}$．

点评此题主要考查了函数值，正确化简二次根式是解题关键．

练习册系列答案

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②∠CAO=30度；
③当点Q与点A重合时，点P的坐标为（3，3$\sqrt{3}$）（直接写出答案）
（2）设OA的中心为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标m的值；若不存在，请说明理由．