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如图①,在平面直角坐标系中,为坐标原点,边长为的正三角形边在轴的正半轴上.点同时从点出发,点以1单位长/秒的速度向点运动,点为2个单位长/秒的速度沿折线运动.设运动时间为秒,

(1)当时,证明

(2)若的面积为,求的函数关系式;

(3)以点为中心,将所在的直线顺时针旋转60°交边于点,若以为顶点的四边形是梯形,求点的坐标.

 


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科目:初中数学 来源: 题型:

23、在数学上,为了确定平面上点的位置,我们常用下面的方法:如图甲,在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点O的数轴,通常一条画成水平,叫x轴,另一条画成铅垂,叫y轴,这样,我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系,这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的,这样我们就能确定平面上点的位置,例如,要确定点M的位置,只要作MP⊥x轴,MP⊥y轴,设垂足N,P在各自数轴上所表示的数分别为x,y,则x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,有序数对(x,y)叫做M点的坐标,如图甲,点M的坐标记作(2,3),(1)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙,请把△ABC向右平移3个单位,在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′;
(2)请写出平移后点A′的坐标,记作
(2,2)

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,将一块腰长为2
2
cm的等腰直角三角板ABC如图放置,BC边与x轴重合,∠ACB=90°,直角顶点C的坐标为(-3,0).
(1)点A的坐标为
(-3,2
2
(-3,2
2
,点B的坐为
(-3-2
2
,0)
(-3-2
2
,0)

(2)求以原点O为顶点且过点A的抛物线的解析式;
(3)现三角板ABC以1cm/s的速度沿x轴正方向平移,则平移的时间为多少秒时,三角板的边所在直线与半径为2cm的⊙O相切?

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科目:初中数学 来源:同步轻松练习 八年级 数学 上 题型:059

学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人(如图)

(1)按照这种规定填写下表:

(2)根据表中的数据,将s作为纵坐标,n作为横坐标,在如图所示的平面直角坐标系中找出相应各点.

(3)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗?如果在某一函数图象上,求出该函数的解析式,并利用你探求的结果,求出当n=10时,s的值.

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科目:初中数学 来源:2013-2014学年北京海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷(解析版) 题型:解答题

阅读下面的材料:

小明在研究中心对称问题时发现:

如图1,当点为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点,点再绕着点旋转180°得到点,这时点与点重合.

如图2,当点为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,小明发现P、两点关于点中心对称.

(1)请在图2中画出点, 小明在证明P、两点关于点中心对称时,除了说明P、三点共线之外,还需证明;

(2)如图3,在平面直角坐标系xOy中,当为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点. 继续如此操作若干次得到点,则点的坐标为(),点的坐为.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

在数学上,为了确定平面上点的位置,我们常用下面的方法:如图甲,在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点O的数轴,通常一条画成水平,叫x轴,另一条画成铅垂,叫y轴,这样,我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系,这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的,这样我们就能确定平面上点的位置,例如,要确定点M的位置,只要作MP⊥x轴,MP⊥y轴,设垂足N,P在各自数轴上所表示的数分别为x,y,则x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,有序数对(x,y)叫做M点的坐标,如图甲,点M的坐标记作(2,3),
(1)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙,请把△ABC向右平移3个单位,在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′;
(2)请写出平移后点A′的坐标,记作______.

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