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    某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1(千克)与x的关系为y1＝－x2＋40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2(千克)与t的关系为y2＝at2＋bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：

    (1)求a、b的值；

    (2)若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？

    (3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？

    (说明：毛利润＝销售总金额－进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)

    答案：
    解析：


    提示：

    一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=-x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：
    t 1 2 3
    y2 21 44 69
    （1）求a、b的值；
    （2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
    （3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
    （说明：毛利润=销售总金额-进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•广阳区一模）某商店以4元/千克的价格购进板栗400千克，对其进行筛选分成甲级板栗与乙级板栗，同时开始销售．这批板栗销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级板栗与乙级板栗在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级板栗从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=ax2+bx，且甲级板栗的前三天的销售量的情况见下表；乙级板栗从开始销售至销售的第x天的总销量y2（千克）与x的关系如图所示．（说明：毛利润=销售总金额-进货总金额．这批板栗进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）
    x 1 2 3
    y1 21 44 69
    （1）分别求出y1、y2关于x的函数式；
    （2）若甲级板栗与乙级板栗分别以8元/千克、6元/千克的零售价出售，则卖完这批板栗获得的毛利润是多少元？
    （3）问从第几天起甲级板栗每天销量比乙级板栗每天的销量至少多15千克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•常州）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=﹣x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：

    t

    1

    2

    3

    y2

    21

    44

    69

    （1）求a、b的值；

    （2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？

    （3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？

    （说明：毛利润=销售总金额﹣进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）

     

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省常州市中考数学试卷 题型：解答题

    （2011•常州）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=﹣x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：

    t
    		1
    		2
    		3
    y2
    		21
    		44
    		69
    （1）求a、b的值；
    （2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
    （3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
    （说明：毛利润=销售总金额﹣进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）

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    科目：初中数学 来源：2013年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某商店以4元/千克的价格购进板栗400千克，对其进行筛选分成甲级板栗与乙级板栗，同时开始销售．这批板栗销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级板栗与乙级板栗在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级板栗从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=ax2+bx，且甲级板栗的前三天的销售量的情况见下表；乙级板栗从开始销售至销售的第x天的总销量y2（千克）与x的关系如图所示．（说明：毛利润=销售总金额-进货总金额．这批板栗进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）
    x123
    y1214469
    （1）分别求出y1、y2关于x的函数式；
    （2）若甲级板栗与乙级板栗分别以8元/千克、6元/千克的零售价出售，则卖完这批板栗获得的毛利润是多少元？
    （3）问从第几天起甲级板栗每天销量比乙级板栗每天的销量至少多15千克？

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