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    如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF⊥BC于F，EG⊥CD于G，若正方形ABCD的周长为a，求四边形EFCG的周长．

    答案：
    解析：

    解：因为四边形ABCD是正方形，所以∠C=90°，∠CBD=∠BDC=45°．

    又因为EF⊥BC，EG⊥CD，所以四边形EFCG为矩形，

    所以∠EFB=∠EFC=90°，且∠EBF=45°，

    所以△BFE是等腰直角三角形．

    所以EF=BF=CG．因为正方形周长为a，所以．

    所以矩形EFCG的周长：．


    提示：

    证得四边形EFCG为矩形，△BEF为等腰直角三角形，即可求解．


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    （1）求第1个正方形OBB1C的边长a1和面积S1；
    （2）写出第2个正方形A1B1C1C和第3个正方形的边长a2，a3和面积S2，S3；
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    ．

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    		2
    2
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    1
    4
    +
    		2
    8
    ；⑤S△EBF=
    		3
    12
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    ①③⑤
    ①③⑤
    ．

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