Question

【题目】如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB＝AC，顶角∠BAC＝120°，跨度BC＝10m，AD为支柱（即底边BC的中线），两根支撑架DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF等于（　　）

A.10mB.5mC.2.5mD.9.5m

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠B＝∠C＝30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半得到DE＝BD，DF＝DC，两式相加，即可证明DE+DF＝BC．

解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，

∴∠B＝∠C＝30°，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E，F，

∴DE＝BD，DF＝DC，

∴DE+DF＝BD+DC＝（BD+DC）=BC．

∴DE+DF＝BC＝×10＝5m．

故选：B．