Question

【题目】“树德之声”结束后，王老师和李老师整理了所有参赛选手的比赛成绩（单位：分），绘制成如图频数直方图和扇形统计图：

（1）求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图；

（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角度数；

（3）成绩在D区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机抽取两人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）本次比赛参赛选手总人数36人，补图见解析；（2）50°；（3）．

【解析】

（1）先求出C区域的人数和所占的百分比，然后用C区域的人数除以其所占的百分比，即可求得总人数，再用总人数乘以每个区域所占的百分比求出每个区域的人数，最后完成直方图即可；

（2）用360°乘以D区域的人数所占的百分比即可；

（3）先求出D区域男生、女生的人数，再画树状图求出等可能的结果数和所求的结果数，最后根据概率公式求解即可．

解：（1）本次比赛参赛选手总人数是9÷＝36（人），

80≤x＜90的人数有：36×50%＝18（人），

则80≤x＜85的人数有18﹣11＝7（人），

95≤x＜100的人数有：36﹣4﹣18﹣9＝5（人），补图如下：

（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角度数是360°×＝50°；

（3）∵D区域的选手共有5人，其中男生比女生多一人，

∴男生有3人，女生有2人，

画图如下：

共有20种等情况数，其中选中一名男生和一名女生的有12种，

则恰好选中一名男生和一名女生的概率是．