【题目】“树德之声”结束后,王老师和李老师整理了所有参赛选手的比赛成绩(单位:分),绘制成如图频数直方图和扇形统计图:
(1)求本次比赛参赛选手总人数,并补全频数直方图;
(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角度数;
(3)成绩在D区域的选手中,男生比女生多一人,从中随机抽取两人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
【答案】(1)本次比赛参赛选手总人数36人,补图见解析;(2)50°;(3).
【解析】
(1)先求出C区域的人数和所占的百分比,然后用C区域的人数除以其所占的百分比,即可求得总人数,再用总人数乘以每个区域所占的百分比求出每个区域的人数,最后完成直方图即可;
(2)用360°乘以D区域的人数所占的百分比即可;
(3)先求出D区域男生、女生的人数,再画树状图求出等可能的结果数和所求的结果数,最后根据概率公式求解即可.
解:(1)本次比赛参赛选手总人数是9÷=36(人),
80≤x<90的人数有:36×50%=18(人),
则80≤x<85的人数有18﹣11=7(人),
95≤x<100的人数有:36﹣4﹣18﹣9=5(人),补图如下:
(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角度数是360°×=50°;
(3)∵D区域的选手共有5人,其中男生比女生多一人,
∴男生有3人,女生有2人,
画图如下:
共有20种等情况数,其中选中一名男生和一名女生的有12种,
则恰好选中一名男生和一名女生的概率是.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD,点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.
(1)画出一个以AB为一边的△ABE,点E在小正方形的顶点上,且∠BAE=45°,△ABE的面积为;
(2)画出以CD为一腰的等腰△CDF,点F在小正方形的顶点上,且△CDF的面积为;
(3)在(1)、(2)的条件下,连接EF,请直接写出线段EF的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P,点Q是以M(0,﹣1)为圆心,MO为半径的圆上的一个动点,则线段PQ的最小值为( )
A.B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在高尔夫球训练中,运动员在距球洞处击球,其飞行路线满足抛物线
,其图象如图所示,其中球飞行高度为
,球飞行的水平距离为
,球落地时距球洞的水平距离为
.
(1)求的值;
(2)若运动员再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球的飞行路线应满足怎样的抛物线,求抛物线的解析式;
(3)若球洞处有一横放的
高的球网,球的飞行路线仍满足抛物线
,要使球越过球网,又不越过球洞(刚好进洞),求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线 BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交 AB于点F.
(1)求证:AE为⊙O的切线.
(2)当BC=8,AC=12时,求⊙O的半径.
(3)在(2)的条件下,求线段BG的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.
(1)证明:四边形CEGF是正方形;
(2)探究与证明:
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图2所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展与运用:
正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图3所示,当B,E,F三点在一条直线上时,延长CG交AD于点H,若AG=6,GH=2,求BC的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知矩形ABCD,AB=6,AD=10,请用直尺和圆规按下列步骤作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹);
(1)在BC边上作出点E,使得cosBAE.
(2)在(1)作出的图形中
①在CD上作出一点F,使得点D、E关于AF对称;
②四边形AEFD的面积=____________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,线段 AB 经过⊙O 的圆心, AC , BD 分别与⊙O 相切于点 C ,D .若 AC =BD = 4 ,∠A=45°,则弧CD的长度为( )
A.πB.2πC.2πD.4π
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1与y轴交于点C.
(1)试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标;
(2)将抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1沿直线y=﹣1翻折,得到的新抛物线与y轴交于点D.若m>0,CD=8,求m的值;
(3)已知A(2k,0),B(0,k),在(2)的条件下,当线段AB与抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1只有一个公共点时,直接写出k的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com