【题目】如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东67°方向，距离B地520km，C地位于A地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程.（
，结果保留整数）
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中
的值为_________．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】(1)如图1,△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F.
①求证： AD=BE:
②求∠AFB的度数．
(2)如图2, △ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC= ∠DEC=90°,直线AD和直线BE交于点F.
①求证： AD= 
BE:;
②若AB=BC=3, DE=EC= 2,将△CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时，在图3中画出图形，并求BF的长度.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为
四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息，解答下列问题；
(1)求样本容量；
(2)补全条形图，并填空: 
；
(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为
级的人数为多少?
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为( )
A.1B.
C.4D.
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线
的最高点的纵坐标是2．
（1）求抛物线的表达式；
（2）将抛物线在
之间的部分记为图象
，将图象沿直线x=1翻折，翻折后图象记为
，图象和组成G，直线
:
和图象G在x轴上方的部分有两个公共点，求k的取值范围；
（3）直线:
与图象G在x轴上方的部分分别交于A、M、P、Q四点，若AM=2PQ，求
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某工程队承接一铁路工程，在挖掘一条500米长的隧道时，为了尽快完成，实际施工时每天挖掘的长度是原计划的1.5倍，结果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任务．
(1)求实际每天挖掘多少米？
(2)由于气候等原因，需要进一步缩短工期，要求完成整条隧道不超过70天，那么为了完成剩下的任务，在实际每天挖掘长度的基础上，至少每天还应多挖掘多少米？
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【题目】如图，在平面直角坐标中，
，
，
，
，
，
的圆心在
轴上，且半径均为
，
的坐标为
，
坐标为
，
坐标为
，
坐标为
射线
与相切于点
，射线
与相切于点
，按照这样的规律，
的横坐标为_____．
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【题目】如图，在△ABD中，AB＝AD，AB是⊙O的直径，DA、DB分别交⊙O于点E、C，连接EC，OE，OC．
（1）当∠BAD是锐角时，求证：△OBC≌△OEC；
（2）填空：
①若AB＝2，则△AOE的最大面积为 ；
②当DA与⊙O相切时，若AB＝
，则AC的长为 ．
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