Question

已知等腰梯形的一个底角等于60°，它的两底分别为13cm和37cm，它的周长为

98

cm．

Answer 1

分析：过点A作AE⊥BC，则可得BE=

1

2

（BC-AD），在直角三角形ABE中可求出AB的长度，继而结合题意可得出等腰梯形的周长．

解答：解：过点A作AE⊥BC，
由等腰梯形的性质可得：BE=

1

2

（BC-AD）=12cm，
在直角三角形ABE中，AB=

BE

cosB

=24cm，
∴等腰梯形ABCD的周长=AD+BC+2AB=98cm．
故答案为：98．

点评：此题考查了等腰梯形的性质及三角函数的知识，解答本题的关键是根据题意得出BE的长度，难度一般．