Question

已知mn≠0，且

1

m+3

与

n-3

9

互为相反数，则

1

m

-

1

n

=

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：根据题意可得

1

m+3

+

n-3

9

=0，左边通分后可得

mn+3(n-m)

9(m+3)

=0，由于m≠-3，易知mn+3（n-m）=0，而mn≠0，易求

n-m

mn

=-

1

3

，即知

1

m

-

1

n

的值．

解答：解：根据题意可得

1

m+3

+

n-3

9

=0，
于是

mn+3(n-m)

9(m+3)

=0，
∵m≠-3，
∴mn+3（n-m）=0，
∴

n-m

mn

=-

1

3

（mn≠0），
即则

1

m

-

1

n

=

n-m

mn

=-

1

3

，
故答案是-

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是注意通分以及分母的有意义的情况．