Question

【题目】阅读理解并解答：

(1)我们把多项式及叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题.

例如：①

∵是非负数，即≥0

∴+2≥2

则这个代数式的最小值是_______，这时相应的的值是_______.

②

=

=

=

=

∵是非负数，即≥0

∴-7≥-7

则这个代数式的最小值是____，这时相应的的值是______.

(2)仿照上述方法求代数式 的最大(或最小)值，并写出相应的的值.

Answer 1

【答案】（1）①2；-1；②-7；2（2）这个代数式的最大值是59，这时相应的的值是- 7

【解析】

根据例题求解即可，要读懂例题，根据完全平方式的非负性，计算即可.

(1)

所以当x=-1时，取得最小值2

=

所以当x=2时，取得最小值-7

①2；-1；②-7；2

(2)

=

=

=

=

∵是非负数，即

∴

∴

∴这个代数式的最大值是59，这时相应的的值是- 7