如图.AB是⊙O的直径.点C在圆上.且∠ABC=50°.则∠BAC=40°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

4．

如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，且∠ABC=50°，则∠BAC=40°．

分析由AB是⊙?O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠C的度数，又由∠ABC=50°，利用直角三角形中两锐角互余，即可求得∠BAC的度数．

解答解：∵AB是?O的直径，
∴∠C=90°，
∵∠ABC=50°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=40°．
故答案为：40°．

点评此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握直径所对的圆周角是直角定理的应用，注意数形结合思想的应用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

14．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，△ADE∽△ABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周长为$\frac{45}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

15．

如图，直线a、b被第三条直线c所截，若a∥b，∠1=70°，则∠2=70°．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

12．关于x的分式方程$\frac{ax+2}{x-1}$=1的解为x=4，则a=$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为边向四边形外作Rt△ABE，使得∠BAE=90°，AB=mAE．F为线段AD上一点，AF=nFD．过点F作直线MN⊥BC于点G，过点E作EH⊥MN于点H．
（1）①请先用直尺和圆规在图2中补全m=1，n=1时的图形（不写作法，保留作图痕迹）；
②再猜想并验证CD、EH和AD的关系．
（2）在图1中，猜想并验证m≠1时，线段CD、EH和AD的关系．