Question

斜边长为2，两直角边之和为（

3

+1）的直角三角形的面积为（　　）

• A、

  3

  2

• B、1
• C、

  3

• D、2（

  3+1

  ）

Answer 1

分析：设斜边为c，两条直角边是a，b．根据已知条件，得

a2+b2=4 a+b= 3 +1

，要求直角三角形的面积，只需利用完全平方公式求

1

2

ab的值．

解答：解：设斜边为c，两条直角边是a，b．
根据题意，得

a2+b2=4 a+b= 3 +1

，
则

1

2

ab=

1

4

[（a+b）²-（a²+b²）]=

1

4

（4+2

3

-4）=

3

2

．
故选A．

点评：此题能够根据已知条件得到关于a，b的方程，利用完全平方公式，求得两条直角边的乘积的一半即可．