[题目]“幻方在中国古代称为“河图 .“洛书 .又叫“纵横图 .其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中.图中任意一横行.一纵行及对角线的几个数之和都相等.图(l)所示是一个幻方.有人建议向火星发射如图(2)所示的幻方图案.如果火星上有智能生物.那么他们可以从这种“数学语言了解到地球上也有智能生物(人).图(3)是一个未完成的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的幻方，请你类比图（l）推算图（3）中处所对应的数字是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p，可得P处数字．

解：设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，

x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，
故选：B．

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（1）点B的坐标为（3，0）；

①若点P的横坐标为，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为 .

②若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是 .

（2）四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在△AOB的内部，且它是正方形；

①当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.

②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围 .

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