【题目】如图所示,某地有一地下工程,其底面是正方形,面积为405m2,四个角是面积为5m2的小正方形渗水坑,根据这些条件如何求a的值?与你的同伴进行交流.
下面是小康提供的解题方案,根据解题方案请你完成本题的解答过程:
①设大正方形的边长为x m,小正方形的边长为y m,那么根据题意可列出关于x的方程为_______,关于y的方程为_______;
②利用平方根的意义,可求得x=________(取正值,结果保留根号),y=________(取正值,结果保留根号);
③所以a=x-2y=____________=__________(结果保留根号);
④答:________________________.
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【题目】元旦晚会上,王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡,网上购买贺年卡的优惠条件是:购买50或50张以上享受团购价.王老师发现:零售价与团购价的比是5:4,王老师计算了一下,按计划购买贺年卡只能享受零售价,如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价,这样她正好花了100元,而且比原计划还节约10元钱;
(1)贺年卡的零售价是多少?
(2)班里有多少学生?
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【题目】下列判断正确的是( )
A.“打开电视机,正在播NBA篮球赛”是必然条件
B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每掷硬币2次就必有1次反面朝上.
C.一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5
D.若甲组数据的方差S甲2=0.24,乙组数据的方差S乙2=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定
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【题目】如图所示,∠AOB是平角,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD 的平分线.
(1)知∠AOC=40°,∠BOD=60°,求∠MON的度数;
(2)知∠COD=90°,求出∠MON的度数.
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【题目】已知:点P为线段AB上的动点(与A、B两点不重合),在同一平面内,把线段AP、BP分别折成等边△CDP和△EFP,且D、P、F三点共线,如图所示.
(1)若DF=2,求AB的长;
(2)若AB=18时,等边△CDP和△EFP的面积之和是否有最大值,如果有最大值,求最大值及此时P点位置,若没有最大值,说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A(1,1),B(4,3),将点A向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点C.
(1)写出点C的坐标;
(2)画出△ABC并判断△ABC的形状.
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【题目】如图△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,D是BC的中点,点P从B出发,以a厘米/秒(a>0)的速度沿BA匀速向点A运动,点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发,沿DB匀速向点B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设它们运动的时间为t秒.
(1)若a=2,△BPQ∽△BDA,求t的值;
(2)设点M在AC上,四边形PQCM为平行四边形.
①若a= ,求PQ的长;
②是否存在实数a,使得点P在∠ACB的平分线上?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.
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