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如果一个正方形的对角线长为

，那么它的面积

．

分析：根据正方形的性质可知，正方形的对角线和两条邻边构成等腰直角三角形．利用勾股定理求出它的边长，进而可得其面积．

解答：解：设正方形的边长为a，
则根据正方形的性质可知，a²+a²=（

）²，
解可得a=1；
故其面积S=a²=1；
故答案为1．

点评：主要考查了正方形的性质：①两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直；②四个角都是90°；③对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角．

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11、如果一个四边形要成为一个正方形，那么要增加的条件是（　　）

A、对角线互相垂直且平分

B、对角互补

C、对角线互相垂直、平分且相等

D、对角线相等

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在下列说法中：
（1）无限小数都是无理数；
（2）如果将一个直角三角形的三边都扩大相同的倍数，所得的三角形仍然是直角三角形；
（3）成中心对称的两个图形，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分；
（4）矩形的两条对角线相等，且互相垂直平分；
（5）正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，且平分每一组对角．
其中正确的有

（2）（3）（5）

（只填序号）．

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