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    【题目】在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（2）班的数学学习小组做了摸球实验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到表中的一组统计数据：

    摸球的次数n

    50

    100

    300

    500

    800

    1000

    摸到红球的次数m

    14

    33

    95

    155

    241

    298

    摸到红球的频率

    0.28

    0.33

    0.317

    0.31

    0.301

    0.298

    请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近_____．（精确到0.1）

    【答案】0.3

    【解析】

    由表中摸球次数逐渐增大后，摸到红球的频率逐渐靠近于0.3可得，

    解：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3，

    故答案为：0.3.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．

    表1：四种款式电脑的利润

    电脑款式

    A

    B

    C

    D

    利润（元/台）

    160

    200

    240

    320

    表2：甲、乙两店电脑销售情况

    电脑款式

    A

    B

    C

    D

    甲店销售数量（台）

    20

    15

    10

    5

    乙店销售数量（台）8

    8

    10

    14

    18

    试运用统计与概率知识，解决下列问题：

    （1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为　 　；

    （2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

    男、女生所选类别人数统计表

    类别

    男生（人）

    女生（人）

    文学类

    12

    8

    史学类

    5

    科学类

    6

    5

    哲学类

    2

    根据以上信息解决下列问题

    （1）　 　，　 　；

    （2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为　 　；

    （3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，点A (1, 0)，B(0，2)，将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B′，点B′ 恰在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上．

    (1)求k的值；

    (2)如图2，将△AOB (点O为坐标原点)沿AB翻折得到△ACB，求点C的坐标；

    (3)是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△AOB放大为原来的两倍后得到△DEF (即△DEF∽△AOB，且相似比为2)，使得点D、F恰好在反比例函数y＝(x＞0) 的图象上?若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】附加题：如图，是斜边上的高，到点的距离等于的所有点组成的图形记为，图形与交于点，连接．

    （1）依题意补全图形，并求证：平分；

    （2）如果，，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是边AD上的一个动点(与点A，D不重合)，连接EO并延长，交BC于点F，连接BE，DF．下列说法:

    ① 对于任意的点E，四边形BEDF都是平行四边形;

    ② 当∠ABC>90°时，至少存在一个点E，使得四边形BEDF是矩形;

    ③ 当AB<AD时，至少存在一个点E，使得是四边形BEDF是菱形;

    ④ 当∠ADB=45°时，至少存在一个点E，使得是四边形BEDF是正方形．

    所有正确说法的序号是：_________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,矩形ABCD中，AD>AB，连接AC，将线段AC绕点A顺时针旋转90得到线段AE，平移线段AE得到线段DF(点A与点D对应，点E与点F对应)，连接BF，分别交直线AD，AC于点G，M，连接EF．

    (1) 依题意补全图形；

    (2) 求证：EG⊥AD；

    (3) 连接EC，交BF于点N，若AB=2，BC=4，设MB=a，NF=b，试比较与之间的大小关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“校园读诗词诵经典比赛”结束后，评委刘老师将此次所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下图：

    扇形统计图 频数直方图

    （1）参加本次比赛的选手共有________人，参赛选手比赛成绩的中位数在__________分数段；补全频数直方图.

    （2）若此次比赛的前五名成绩中有名男生和名女生，如果从他们中任选人作为获奖代表发言，请利用表格或画树状图求恰好选中男女的概率．

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