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    如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼，在冬至日清晨阳光的照射下，1米高的小树的影子长为1.6米.

    （1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响？为什么?
    （2）若要使超市以上的居民住房采光不受影响，两楼应相距多少米？

    （1）受影响；（2）22.4米

    解析试题分析：（1）根据题意作图如下，根据1米高的小树的影子长为1.6米，即可求出AE的长，从而得到DF的长，即可判断；
    （2）根据1米高的小树的影子长为1.6米，再结合题意即可得到结果.
    （1）如图所示：

    由题意得，即，解得
    则米
    答：超市以上的居民住房采光受影响；
    （2）要使采光不受影响，则米，则AE=14米，
    由题意得，即，解得
    答：两楼应相距22.4米.
    考点：本题考查的是相似三角形的应用
    点评：解答本题的关键是读懂题意，作出辅助线，构造出直角三角形，再求解.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，求小路的宽是
     
    米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，要使草地的面积是整个矩形草坪总面积的
    78
    ，若设小路的宽为是x米，那么所得的方程是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年辽宁省东港市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼，在冬至日清晨阳光的照射下，1米高的小树的影子长为1.6米.

    （1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响？为什么?

    （2）若要使超市以上的居民住房采光不受影响，两楼应相距多少米？

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时。
    （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
    （2）若要超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°≈，cos32°≈，tan32°≈）

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