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    如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：

    【解析】
    ∵ CD是线段AB的垂直平分线（ ），

    ∴AC = BC ， =BD（ ）．

    又∵CD= （ ），

    ∴ △ACD ≌ （ ）．

    ∴ ∠CAD=∠CBD（ ）．

    【解析】
    ∵ CD是线段AB的垂直平分线（已知），

    ∴AC = BC ， AC=BD（垂直平分线性质）．

    又∵CD=CD （已知），

    ∴ △ACD ≌△BCD（SSS）．

    ∴ ∠CAD=∠CBD（全等三角形的对应角相等）．

    【解析】

    试题分析：根据CD是线段AB的垂直平分线得到AC = BC ，AD=BD,又因为CD=CD，可证明△ACD ≌△BCD，由此得到∠CAD=∠CBD．

    考点：线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质

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