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    精英家教网已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．
    求证：△ABE≌△CDF．
    分析：在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS）来证明全等．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，∠B=∠D（2分）
    在△ABE和△CDF中，
    AB=CD
    ∠B=∠D
    BE=DF

    ∴△ABE≌△CDF．
    点评：本题考查平行四边形及全等三角形等知识，是比较基础的证明题．
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    （本题满分6分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

     

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    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

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    （本题满分6分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

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    已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

    【解析】要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB

     

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    科目：初中数学 来源：2011届江苏省江阴市九年级第二学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分6分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

     

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