Question

17．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，0），B（-1，4），C（2，0），请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标（3，4），（-5，4），（1，-4）．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，分别以BC，AB，AC为对角线作平行四边形，即可求得答案．

解答 解：AC=2-（-2）=4，
当平行四边形是BACD时，把B向右平移4个单位长度，则D的坐标是（3，4）；
当平行四边形是ACBD时，把B向左平移4个单位长度就是D，则D的坐标是（-5，4）；
当平行四边形是BADC时，AC的中点的坐标是原点O（0，0）．
把B向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度得到AC中点O，则把A向右平移2个单位长度，向下平移8个单位长度即可得到D，D的坐标是（1，-4）．
故答案是：（3，4），（-5，4），（1，-4）．

点评 本题考查了平行四边形的顶点的确定，分成三种情况讨论，以及理解平移的性质是关键．