【题目】某水果店经销一种高档水果，售价为每千克50元
（1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；
（2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？
【答案】（1）20％（2）7.5元.
【解析】
（1）设每次降价的百分率为x，（1-x）2为两次降价的百分率，50降至32就是方程的平衡条件，列出方程求解即可；
（2）根据题意列出关于上涨价格m的二次函数关系式，根据二次函数的性质可得其最值情况．
（1）设每次下降的百分率为x，
根据题意得：50（1-x）2=32，
解得：x1=0.2，x2=1.8（不合题意舍去），
答：平均下降的百分率为20%．
（2）设每千克应涨价m元，每天的利润为W元，
W=（50-40+m）（500-20m）=-20m2+300m+5000，
则对称轴为m=-
=7.5，
∵a=-20＜0，
∴当m=7.5时函数有最大值，
答：每千克应涨价7.5元才能使每天盈利最大．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△OAB中，OA＝AB，∠OAB＝90°，点P从点O沿边OA、AB匀速运动到点B，过点P作PC⊥OB交OB于点C，线段AB＝2
，OC＝x，S△POC＝y，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．
（1）求证：直线CE与⊙O相切；
（2）若AC＝8，AB＝10，求CE的长．
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【题目】四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，线段BC绕点B顺时针旋转60°得到线段BE，连接AC、ED．
（1）求证：AC=DE；
（2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，连接OE，则OE的最小值为________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）已知点F（0，
），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？
（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在
中，
，
,
,以
为斜边作
，使
，的面积记为
，则
______；再以
为斜边作
，使
，的面积记为
，……，以此类推，则
______.（用含
的式子表示）
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【题目】四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b，c是常数)时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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