Question

9．三个边长分别是3，4，5的正方形按如图所示摆放（正方形的一个顶点与相邻的一个正方形对角线交点重合），则图中阴影部分的面积和为（　　）

• A． $\frac{17}{2}$
• B． $\frac{25}{4}$
• C． $\frac{41}{4}$
• D． 7

Answer 1

分析 根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的$\frac{1}{4}$，分别求出两个阴影部分的面积即可解决问题．

解答 解：由题意左边的阴影部分的面积=$\frac{1}{4}$•3²=$\frac{9}{4}$，
右边的阴影部分的面积=$\frac{1}{4}$•4²=4，
∴阴影部分的面积和=$\frac{9}{4}$+4=$\frac{25}{4}$．
故选B．

点评 本题考查正方形的性质，解题的关键是记住阴影部分的面积是正方形的面积的$\frac{1}{4}$，属于中考常考题型．