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    如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB。
    （1）写出A、B两点的坐标；
    （2）若E为x正半轴上的点，且S△AOE=，求经过D、E 两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
    （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出其中两个F点的坐标；若不存在，请说明理由。
    解：（1）A（0，4），B（3，0）；
    （2）∵点E在x轴上，，
    ∴，
    ∴，
    ∴，
    由已知可知D（6，4），
    设，
    当时，有，
    ∴，
    在△AOE中，，
    在△AOD中，，
    ，
    ∴；
    （3）存在，满足条件的点有四个：
    （写出两个即可）。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
    （1）求sin∠ABC的值；
    （2）若E为x轴上的点，且S△AOE=
    163
    ，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
    （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点精英家教网的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB，求直线CD的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
    （1）求直线CD的解析式；
    （2）是否存在x轴上的点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与△DAO相似？若存在，请写出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．

    （1）求AB的长；
    （2）求CD的所在直线的函数关系式；
    （3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A方向运动，过P作x轴的垂线交x轴于点E，若S△PBE=
    1
    3
    S△ABO，求此时点P的坐标．
    （4）在（3）中，若动点P到达点A后沿AD方向以原速度继续向点D运动，PE与DC边交于点F，如图（2），是否存在这样的t值，使得S△PBF=
    1
    3
    S△ABO？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年上海市宝山区泗塘中学初三数学基础卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•鸡西）如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
    （1）求sin∠ABC的值；
    （2）若E为x轴上的点，且S△AOE=，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
    （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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