分析 在Rt△ACD中,设CD=x,AC=2x,得出AD=$\sqrt{3}$x,再在Rt△ABD利用解直角三角形根据tan∠ABD=$\frac{AD}{BC+CD}$=$\frac{\sqrt{3}x}{300+x}$,列出方程求出x的值即可.
解答 解:∵BD是⊙O的切线,
∴∠ADB=90°,
∵∠ABD=30°,∠ACD=60°,∠CAD=30
∴设CD=x,则AC=2x,AD=$\sqrt{3}$x,
tan∠ABD=$\frac{AD}{BC+CD}$=$\frac{\sqrt{3}x}{300+x}$,
解得:x=150,
∴AD=150$\sqrt{3}$米,
故答案为150$\sqrt{3}$米.
点评 本题考查切线的性质、直角三角形30度角性质、锐角三角函数等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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