[题目]如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.以△ABC的一边为边画等腰三角形.使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上.则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】D

【解析】试题解析：①以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，△BCD就是等腰三角形；

②以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，△ACE就是等腰三角形；

③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，△BCF就是等腰三角形；

④作AC的垂直平分线交AB于点H，△ACH就是等腰三角形；

⑤作AB的垂直平分线交AC于G，则△AGB是等腰三角形；

⑥作BC的垂直平分线交AB于I，则△BCI是等腰三角形．

故选C.

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