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    如图３，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，

    ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝.

    （１）求这两个函数的解析式；

    （２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标

    和△AOC的面积.

     


    解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，

    则S△ABO=   得

    ∵ 即，∴   

    ∴所求的两个函数解析式分别为，.

    （2）在中，令，得.  ∴直线与x轴的交点D的坐标为（2，0）。

    由  解得，  ∴交点A为（－1，3），C（3，－1）

    ∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=.

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