Question

5．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，它们能组成三角形吗？
（1）3k，4k，5k（k＞0）；
（2）m+1，2m，m+1（m＞0）；
（3）a，b，a+b+1（a＞0，b＞0）．

Answer 1

分析 根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，进行分析．

解答 解：根据三角形的三边关系，得
（1）3k，4k，5k（k＞0）；
3k+4k＞5k，能组成三角形；
（2）m+1，2m，m+1（m＞0）；
m+1+m+1＞2m，能组成三角形；
（3）a，b，a+b+1（a＞0，b＞0），
a+b＜a+b+1，不能组成三角形．

点评 此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否＞第三个数．