Question

3．计算：先化简：（$\frac{{a}^{2}+9}{a}$-6）÷$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+3a}$，再找一个适合的a值代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-6a+9}{a}$×$\frac{a（a+3）}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{（a-3）^{2}}{a}$×$\frac{a}{a-3}$
=a-3
由题意可知：$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{{a}^{2}+3a≠0}\\{{a}^{2}-9≠0}\end{array}\right.$
解得：a≠0且a≠±3
当a=4时，
原式=4-3=1

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．