精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图所示,三个半圆C1、C2、C3的半径均为R,圆心共线且都在某个半圆的圆周上,圆C4与上述三个圆都相切,其半径为r,则R:r为   
【答案】分析:如图,设小圆的圆心为O,连接OC1、OC2、OC3,根据相切两圆的性质可以得到OC1、OC2、C1C2用R、r表示,然后利用勾股定理计算即可求解.
解答:解:如图,设小圆的圆心为O,连接OC1、OC2、OC3
依题意得OC1=R+r,OC2=R-r,C1C2=R,
在Rt△OC1C2中,OC12=OC22+C1C22
∴(R+r)2=(R-r)2+R2
∴4Rr=R2
∴R=4r,
∴R:r为4:1.
故答案为:4:1.
点评:此题主要考查了相切两圆的性质和勾股定理,解题时首先利用相切两圆的性质得到相关线段可以用R、r 表示,然后利用勾股定理建立关系式即可求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

10、如图所示,三个半圆C1,C2,C3的半径都是R,圆心共线且在另一半圆的圆周上.圆C4与上述三个半圆都相切,其半径为r,则R:r为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

17、如图所示,三个半圆C1、C2、C3的半径均为R,圆心共线且都在某个半圆的圆周上,圆C4与上述三个圆都相切,其半径为r,则R:r为
4:1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013年福建省福州市中考数学模拟试卷(四)(解析版) 题型:选择题

如图所示,三个半圆C1,C2,C3的半径都是R,圆心共线且在另一半圆的圆周上.圆C4与上述三个半圆都相切,其半径为r,则R:r为( )

A.3:1
B.4:1
C.11:3
D.15:4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2009年福建省福州市24中质检数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,三个半圆C1,C2,C3的半径都是R,圆心共线且在另一半圆的圆周上.圆C4与上述三个半圆都相切,其半径为r,则R:r为( )

A.3:1
B.4:1
C.11:3
D.15:4

查看答案和解析>>

同步练习册答案