分析 (1)由待定系数法先求出点A坐标,再求出k,解方程组求出点B坐标.
(2)①x>0时,若x+1>$\frac{k}{x}$,即x2+x>k时,②x<0时,若x+1<$\frac{k}{x}$即x2+x>k时,由图象可知x的取值范围.
解答 解:(1)∵点A在直线y=x+1上,点A纵坐标为2,
∴A(1,2),
∵双曲线y=$\frac{k}{x}$经过点A,
∴k=2,
由$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{2}{x}}\\{y=x+1}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$,
∴点B坐标为(-2,-1);
(2)①x>0时,若x+1>$\frac{k}{x}$,即x2+x>k时,由图象可知x>1,
②x<0时,若x+1<$\frac{k}{x}$即x2+x>k时,由图象可知x<-2,
综上所述代数式x2+x的值一定大于k值时,x<-2或x>1.
点评 本题考查一次函数与反比例函数图象的交点,解题的关键是学会待定系数法确定函数解析式,利用方程组求交点坐标,学会利用图象确定自变量取值范围,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
领域 | 课时数 |
数与代数 | 171 |
图形与几何 | 152 |
统计与概率 | ? |
综合与实践 | 19 |
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