Question

为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人），准备在同一家服装厂购买演出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格：

购买服装的套数	1～45套	45～90套	91套及以上
每套服装的价格（元/套）	60	50	40

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合购买服装共可以节约多少钱？
（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有10名同学因故不能演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）根据服装厂的销售价格和求出联合购买需要的费用，由单独购买一共的费用减去联合购买需要的费用就可以求出结论；
（2）设甲、乙两所学校各有x、y学生准备参加演出，根据总人数和单独购买的总费用建立二元一次方程组求出其解即可；
（3）先求出两校联合购买82套的费用，再求出联合购买91套的费用，比较大小就可以得出结论．

解答：解：（1）由题意，得
5000-40×92=5000-1680=1320（元），
答：甲、乙两校联合购买服装共可以节约1320元；
（2）设甲、乙两所学校各有x、y学生准备参加演出，则根据题意，得

x+y=92 50x+60y=5000

，
解得：

x=52 y=40

．
答：甲校由52人，乙校有40人；
（3）由题意，得
两校联合购买82套需要的费用为：
50×82=4100，
两校联合购买91套需要的费用为：
40×91=3640，
∵3640＜4100．
∴购买91套比买82套更省钱．

点评：本题考查了单价×数量=总价的运用，列二元一次方程解实际问题的运用，方案设计的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组求解是关键．