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    【题目】如图，将四边形ABCD绕原点O旋转180°得四边形A′B′C′D′．

    （1）画出旋转后的四边形A′B′C′D′；

    （2）写出A′、B′、C′、D′的坐标；

    （3）若每个小正方形的边长是1，请直接写出四边形ABCD的面积．

    【答案】（1）见解析；（2）A′（2，1）、B′（﹣2，2）、C′（﹣1，﹣2）、D′（1，﹣1）；（3）9

    【解析】

    （1）根据网格结构找出点A、B、C、D关于原点对称的点A′、B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形和一个小正方形的面积，列式计算即可得解．

    （1）四边形A′B′C′D′如图所示；

    （2）A′（2，1）、B′（﹣2，2）、C′（﹣1，﹣2）、D′（1，﹣1）；

    （3）S四边形ABCD＝4×4﹣×1×4﹣×1×4﹣×1×2﹣×1×2﹣1×1，

    ＝16﹣2﹣2﹣1﹣1﹣1，

    ＝16﹣7，

    ＝9．

    练习册系列答案
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    （1）直接写出:

    ①用的式子表示出口的宽度为_________；

    ②与的函数关系式及的取值范围__________________;

    （2）若活动区造价为50元/，绿化区造价为40元/，则绿化区边长怎么设计，健身广场投资费用最少，并求出最少费用.

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    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（0，2），且抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足；当x1＜x2＜0时（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；当0＜x1＜x2时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B、C，且B在C的左侧，△ABC有一个内角为60°．则抛物线的解析式是__．

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    【题目】如图，在直线l上摆放着三个三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1+S3=20，则S1=_____，S2=_____．

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    【题目】定义：在一个三角形中，若存在两条边x和y，使得y＝x2，则称此三角形为“平方三角形”，x称为平方边．

    （1）“若等边三角形为平方三角形，则面积为是　 　命题；“有一个角为30°且有一条直角边为2的直角三角形是平方三角形”是　 　命题；（填“真”或“假”）

    （2）若a，b，c是平方三角形的三条边，平方边a＝2，若三角形中存在一个角为60°，求c的值；

    （3）如图，在△ABC中，D是BC上一点．

    ①若∠CAD＝∠B，CD＝1，求证，△ABC是平方三角形；

    ②若∠C＝90°，BD＝1，AC＝m，CD＝n，求tan∠DAB．（用含m，n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表.

    根据图表信息解答下列问题：

    （1）x＝　 　，y＝　 　，扇形图中表示C的圆心角的度数为　 　度；

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    【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

    （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 ；

    （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　 　；

    （3）△A2B2C2的面积是　 　平方单位．

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    (1)求直线BC的解析式；

    (2)当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．

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