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试题

已知 $数学公式$ ，试求 $数学公式$ 的值．

解：对式子 $\text{[math]}$ 两边平方得，
a²+ $\text{[math]}$ -2= $\text{[math]}$ ，
∴a²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴（ $\text{[math]}$ ）²=a²+ $\text{[math]}$ +2，
= $\text{[math]}$ +2，
= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ．
分析：把已知条件两边平方求出a²+ $\text{[math]}$ 的值，再根据整理并求出（a+ $\text{[math]}$ ）²的值，然后开方即可求解．
点评：本题考查了完全平方公式，利用好乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键．

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在公式（a+b）²=a²+2ab+b²中，如果我们把a+b，a²+b²，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值．
（1）已知a+b=6，ab=-27，求a²+b²的值；
（2）已知 $数学公式$ ，试求 $数学公式$ 的值．

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已知，试求的值．

在公式（a+b）2=a2+2ab+b2中，如果我们把a+b，a2+b2，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值．（1）已知a+b=6，ab=-27，求a2+b2的值；（2）已知，试求的值．

已知 $数学公式$ ，试求 $数学公式$ 的值．

在公式（a+b）²=a²+2ab+b²中，如果我们把a+b，a²+b²，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值．
（1）已知a+b=6，ab=-27，求a²+b²的值；
（2）已知 $数学公式$ ，试求 $数学公式$ 的值．