Question

将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（见图）．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，当展开这张正方形纸片后，所有小孔的个数为

1. A.
   48
2. B.
   128
3. C.
   256
4. D.
   304

Answer 1

C
分析：动手操作，得到一次操作后的小孔个数，进而得到2次操作后的小孔个数，得到相应规律，计算即可．
解答：通过操作可以知道：按规则完成一次操作，展开后的正方形纸片上共有4⁰=1个小孔；
按规则完成两次，展开后的正方形共有4¹=4个小孔，
按规则3次操作，展开后的正方形纸片上共有4²=16个小孔，
根据这个规律，容易得到原题展开正方形纸片后，共有：4⁴=256个小孔．
故选C．
点评：考查剪纸问题中的规律问题；解决本题的关键是动手操作发现相应规律．