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    PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，点C为⊙O上异于A，B的一点，若∠P=70°，则∠ACB=______．
    连接OA、OB．
    ∵PA，PB分别切⊙O于点A，B，
    ∴OA⊥PA，OB⊥PB；∴∠PAO=∠PBO=90°；
    又∵∠APB=70°，
    ∴在四边形AOBP中，∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°，
    ∴∠ADB=
    1
    2
    ×∠AOB=
    1
    2
    ×110°=55°，
    即当C在D处时，∠ACB=55°．
    在四边形ADBC中，∠ACB=180°-∠ADB=180°-55°=125°．
    于是∠ACB的度数为55°或125°，
    故答案为：55°或125°．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）连接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，试求△CDE的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D，使∠BDC=30°．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）若AB=2，求DC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O直径，将△BCD沿BD所在的直线翻折后，得到点C的对应点N仍在⊙O上，BN交AD与点M．若∠AMB=60°，⊙O的半径是3cm．
    （1）求点O到线段ND的距离；
    （2）过点A作BN的平行线EF，判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    用一把带有刻度的直角尺，
    ①可以画出两条平行的直线a与b，如图（4）
    ②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）
    ③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）
    ④可以量出一个圆的半径，如图（4）

    上述四个方法中，正确的个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
    （1）求证：AE平分∠CAB；
    （2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且于点B、C，若PA=6cm，PB=4cm，则⊙O的半径为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知⊙O和⊙O′都经过点A和点B，直线PQ切⊙O于点P，交⊙O′于点Q、M，交AB的延长线于点N．
    （1）求证：PN2=NM•NQ．
    （2）若M是PQ的中点，设MQ=x，MN=y，求证：x=3y．
    （3）若⊙O′不动，把⊙O向右或向左平移，分别得到图2、图3、图4，请你判断（直接写出判断结论，不需证明）：
    ①（1）题结论是否仍然成立？
    ②在图2中，（2）题结论是否仍然成立？
    在图3、图4中，若将（2）题条件改为：M是PN的中点，设MQ=x，MN=y，则x=3y的结论是否仍然成立？

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