【题目】甲、乙两人驾车分别从A、B两地相向而行,乙出发半小时后甲出发,甲出发1.5小时后汽车出现故障,于是甲停下修车,半小时后甲修好后继续沿原路按原速与乙相遇,相遇后甲随即调头以原速返回A地,乙也继续向A地行驶,甲、乙两车之间的距离(y/千米)与甲驾车时间x(小时)之间的关系如图所示,当乙到达A地时,甲距离B地_____千米.
【答案】756
【解析】
利用速度=路程÷时间可求出乙的速度及甲、乙的速度和,二者做差后可得出甲的速度,由甲出发的时间结合修车所需时间,可求出两人相遇后乙行驶到A地所需时间,根据“路程、速度与时间的关系”可求出结论.
解:乙的速度为(500﹣450)÷=100(千米/时),
甲、乙的速度和为450÷(﹣2)=180(千米/时),
甲的速度为:180﹣100=80(千米/时),
两人相遇后,甲返回A地所需时间为:-=4(小时),
故相遇地点距离A地为:80×4=320(千米),
乙从相遇地点到达A地需要行驶的时间为:320÷100=3.2(小时),
当乙到达A地时,甲距离B地:5×100+80×3.2=756(千米).
故答案为:756.
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【题目】建华区对参加年中考的名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图、表信息解答下列问题:
(1)在频数分布表中,的值为 ,的值为 ,并将频数分布直方图补充完整;
(2)甲同学说:“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”,问甲同学的视力情况应在什么范围?
(3)若视力在以上(含)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ,并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?
视力 | 频数 | 频率 |
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【题目】如图,已知:在直角中,,点在边上,且如果将沿所在的直线翻折,点恰好落在边上的点处,点为边上的一个动点,联结,以圆心,为半径作⊙,交线段于点和点,作交⊙于点,交线段于点.
(1)求点到点和直线的距离
(2)如果点平分劣弧,求此时线段的长度
(3)如果为等腰三角形,以为圆心的⊙与此时的⊙相切,求⊙的半径
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【题目】为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置一个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上(如图所示).该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED),在F处测得旗杆顶A的仰角为45°,平面镜E的俯角为67°,测得FD=2.4米.求旗杆AB的高度约为多少米?(结果保留整数,参考数据:sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈)
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【题目】金佛山是巴蜀四大名山之一游客上金佛山有两种方式:一种是从西坡上山,如图,先从A沿登山步道走到点B,再沿索道乘坐缆车到点C;另一种是从北坡景区沿着盘山公路开车上山到点C.已知在点A处观测点C,得仰角∠CAD=37°,且A、B的水平距离AE=1000米,索道BC的坡度i=1:,长度为2600米,CD⊥AD于点D,BF⊥CD于点F则BE的高度为(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°=0.75,=1.73)( )
A.2436.8米B.2249.6米C.1036.8米D.1136.8米
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【题目】如图,在ABCD中,过B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥BD分别与BD、BE交于点G、F,连接GE,已知AB=BD,CF=AB.
(1)若∠ABE=30°,AB=6,求△ABE的面积;
(2)求证:GE=BG.
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【题目】对于任意的实数m,n,定义运算“∧”,有m∧n=.
(1)计算:3∧(-1);
(2)若,,求m∧n (用含x的式子表示);
(3)若,, m∧n=-2 ,求x的值 .
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