Question

辽南素以“苹果之乡”著称，某汽车公司计划装运A、B、C三种苹果去外地销售，按规定每辆汽车只能装同一种苹果，且必须装满．下表所示为装运A、B、C三种苹果的重量及利润．

苹果品种	A	B	C
每辆汽车运转量（吨）	2	1	1.5
每吨苹果可获利润（万元）	5	7	4

（1）用10辆汽车装运B、C两种苹果13吨到甲地销售．问装运B、C两种苹果的汽车各多少辆？
（2）公司计划用20辆汽车装运A、B两种苹果36吨到乙地销售（每种苹果不少于1车），则利润是多少？

Answer 1

解：（1）设装B苹果的车x辆，装C苹果的车y辆，
则x+y=10，x+1.5y=13，
解得x=4，y=6，
∴装运B苹果的汽车4辆，C苹果的汽车6辆；

（2）设装A苹果的车a辆，装B苹果的车b辆，
则a+b=20，2a+b=36，
解得a=16，b=4，
则利润为10×16+7×4=188．
故利润为188万元．
答：（1）装运B苹果的汽车4辆，C苹果的汽车6辆（2）利润为188万元．
分析：（1）设装B苹果的车x辆，装C苹果的车y辆，根据共10辆车和13吨苹果即可求得x、y的值；
（2）设装A苹果的车a辆，装B苹果的车b辆，根据共20辆车和36吨即可求得a、b的值．
点评：本题考查了二元一次不等式的应用，利润的计算，本题中解关于x、y，a、b的方程组是解题的关键．