Question

观察如图所示的长方体后填空：
（1）用符号表示下列两棱的位置关系：
A₁B₁

∥

AB，A₁A

⊥

AB，A₁D₁

⊥

C₁D₁，AD

∥

BC；
（2）A₁B₁与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们

不是

平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在

同一平面

内，两条不相交的直线才能叫做平行线．

Answer 1

分析：（1）根据长方体的性质进行填空；
（2）根据平行线的定义进行填空．

解答：解：（1）如图，在矩形ABB₁A₁中，A₁B₁∥AB，A₁A⊥AB；
在矩形A₁B₁C₁D₁中，A₁D₁⊥C₁D₁；
在矩形ABCD中，AD∥BC．
故答案分别是：∥，⊥，⊥，∥；

（2）根据图示知，直线A₁B₁与BC不在同一平面内，所以它们虽然没有交点，但是它们也不平行．
故答案是：平行，同一平面．

点评：本题考查了平行线的定义、垂直的定义．注意，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）．