A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 不能确定 |
分析 作出图形,根据等边三角形的性质求出高AH的长,再根据三角形的面积公式求出点P到三边的距离之和等于高线的长度,从而得解.
解答 解:如图,∵等边三角形的边长为3,
∴高线AH=3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,
S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AH=$\frac{1}{2}$AB•PD+$\frac{1}{2}$BC•PE+$\frac{1}{2}$AC•PF,
∴$\frac{1}{2}$×3•AH=$\frac{1}{2}$×3•PD+$\frac{1}{2}$×3•PE+$\frac{1}{2}$×3•PF,
∴PD+PE+PF=AH=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,
即点P到三角形三边距离之和为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$.
故选:B.
点评 本题考查了等边三角形的性质,根据三角形的面积求点P到三边的距离之和等于等边三角形的高是解题的关键,作出图形更形象直观.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 5个 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | $\sqrt{6}$ | D. | $\sqrt{7}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6.767×1013元 | B. | 6.767×1012元 | C. | 67.67×1012元 | D. | 6.767×1014元 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
平均成绩/环 | 中位数/环 | 众数/环 | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\sqrt{-{x}^{3}}$=x$\sqrt{-x}$ | D. | $\sqrt{{x}^{2}}$=x |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com