Question

解下列关于方程的问题
（1）解方程：16（x-2）²=64；
（2）解方程：2x²+x-1=0；
（3）已知关于x的方程x²+px-q=0的两个根是0和-3，求p、q的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用直接开平方法求解；
（2）利用因式分解法求解；
（3）根据根与系数的关系得：0+（-3）=-p，0×（-3）=q，即可得p和q的值．
解答：解：（1）（x-2）²=4，
∴x-2=±2，
∴x-2=2或x-2=-2，
∴x₁=4，x₂=0；
（2）（2x-1）（x+1）=0，
∴x+1=0或2x-1=0，
∴x₁=-1，x₂=；
（3）根据根与系数的关系得：0+（-3）=-p，0×（-3）=q，
∴p=3，q=0．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了解一元二次方程的方法．