练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    美丽的哈尔滨迎来了迷人的冬季，冰雪大世界是哈尔滨一道亮丽的风景，在2012年冰雪大世界的建造过程中，某工程公司主动承担了为某项建设取冰块300吨的任务．
    （1）任务紧急，实际取冰时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务，该公司实际每天取冰块多少吨？
    （2）由于实际需要，公司准备将300吨的冰块一次性运往冰雪大世界，该工程公司准备租用A，B两个型号的汽车共16辆，已知A型汽车每辆可装冰块20吨，运输租金为500元/辆，已知B型汽车每辆可装冰块15吨，运输租金为300元/辆，在A型号的汽车不得超过13辆的情况下，有几种符合题意的租车方案？请你设计出来，并说明哪种租车方案最省钱？
    考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用
    专题：
    分析：（1）原计划每天取冰块x吨，则根据实际工作效率比原计划提高了20%，即可得到则实际每天取冰块（1+20%）x=1.2x吨，然后根据提前2天完成任务即可列方程求解．
    （2）关系式为：A型号汽车所能装载的冰块吨数+B型号汽车所能装载的冰块吨数≥300；在A型号的汽车不得超过13辆的情况下，找到相应的方案比较即可．
    解答：解：设原计划每天取冰块x吨．
    则实际每天取冰块（1+20%）x=1.2x（吨）．
    根据题意得：
    300
    x
    -
    300
    1.2x
    =2，
    方程两边同乘1.2x得：
    360-300=2.4x
    解得：x=25
    经检验x=25是原方程的解．
    25×（1+20%）=30吨．
    答：该厂实际每天应取冰块30吨；

    （2）设A型号汽车y辆．
    依题意得：
    20y+15（16-y）≥300，
    解得：y≥12，
    ∵在A型号的汽车不得超过13辆的情况下，
    解得：12≤y≤13，
    ∵y是整数，∴y的值是12、13，
    ∴有2种符合题意的运输方案，
    方案1：A型号汽车12辆，B型号汽车4辆；
    方案2：A型号汽车13辆，B型号汽车3辆；
    当y=12时，500y+300（16-y）=7200（元）；
    当y=13时，500y+300（16-y）=7400（元）；
    ∴方案1更省钱．
    点评：本题主要考查了分式方程的应用以及不等式的应用，正确找到相等关系，理解实际工作效率比原计划提高了20%的含义是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE为⊙O的切线；
    （2）连接OE交AD于点F，连接BD．若cos∠BAC=
    4
    5
    ，求
    OF
    BD
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，直线y=kx-7过点（2，3），求不等式kx-7≥2x+2的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    x2-x
    x+1
    •
    x2-1
    x2-2x+1
    化简的结果为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（　　）
    A、相离B、相交C、相切D、外切

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次方程（m-1）x2+x+m2-m=0的一个根为0，则m的值为（　　）
    A、0B、1C、1或0D、-1或1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=5cm，AC-AB=1cm．
    （1）求AB、AC的长；
    （2）求△ABC内切圆的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张．相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数．老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片．然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和．六名同学交上来的答案分别为：92、125、133、147、158、191．老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了．问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    张强在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是x+
    1
    3
    =
    1
    3
    x+    ■，怎么办呢？李明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：x=-3，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是（　　）
    A、-1
    2
    3
    B、3
    2
    3
    C、-4
    1
    3
    D、4
    1
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案