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在矩形ABCD中,用直尺和圆规画一个菱形PQRS,使菱形的四个顶点P、Q、R、S分别在AB、BC、CD、AD上.

答案:
解析:

答:略。


提示:

先找出矩形的对称中心,然后过对称中心作两条互相垂直的直线


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科目:初中数学 来源: 题型:

全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕.与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课,其中青岛一位老师的“折纸”课,武汉的裴光亚教授评价是:“栩栩如生,五彩缤纷”.课堂上老师提出这样一个问题:你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗?有两位同学很快折出了各自不同的菱形,如下图:
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(1)如果该矩形纸片的长为4,宽为3,则图1、图2两图中的菱形面积分别为:
 

(2)这时老师说,这两位同学折出的菱形都不是最大的,聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗?如图3所示:在矩形ABCD中,设AB=3,AD=4,请你在图中画出面积最大的菱形的示意图,标注上适当的字母,并求出这个菱形的面积.
(3)借题发挥:如图4,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,若折叠该矩形,使得点D与AB边的中点E重合,折痕交AD于点F,交BC于点G,边DC折叠后与BC交于点M.试求:△EBM的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,点F是CD延长线上一点,且DF=2cm.点P、Q分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向终点B运动,当一点运动到终点B时,另精英家教网一点也停止运动.FP、FQ分别交AD于E、M两点,连接PQ、AC,设运动时间为t (s).
(1)用含有t的代数式表示DM的长;
(2)设△FCQ的面积为y (cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)线段FQ能否经过线段AC的中点?若能,请求出此时t的值;若不能,请说明理由;
(4)设△FPQ的面积为S (cm2),求S与t之间的函数关系式,并回答:在t的取值范围内,S是如何随t的变化而变化的?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•广元)如图,在矩形ABCD中,AO=3,tan∠ACB=
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.以O为坐标原点,OC为x轴,OA为y轴建立平面直角坐标系,设D、E分别是线段AC、OC上的动点,它们同时出发,点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动,点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动.设运动时间为t(秒)
(1)求直线AC的解析式;
(2)用含t的代数式表示点D的坐标;
(3)在t为何值时,△ODE为直角三角形?
(4)在什么条件下,以Rt△ODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线?并请选择一种情况,求出所确定的抛物线的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动.过点P作PE∥DC,交AC于点E,动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度,运动时间为x秒,当点P运动到点A时,P、Q两点同时停止运动.
(1)求PE、AE的长(用x的代数式表示)
(2)当△PAQ∽△BCE时,求x的值;
(3)是否存在这样的点P和点Q,使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.

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