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    14．求值：cos245°+3tan30°tan60°-2sin30°．

    分析 把特殊角的三角函数值代入原式，计算即可．

    解答 解：cos245°+3tan30°tan60°-2sin30°
    =（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+3×1-2×$\frac{1}{2}$
    =$\frac{1}{2}$+3-1
    =$\frac{5}{2}$．

    点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值、正确进行实数的混合运算是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．已知正方形面积a2-2ab-3b2（b＜0，a＞|b|）且它的一边长为a+b，则另一边用代数式表示a-3b．

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    2．已知关于x的一元二次方程x2+2mx-1+m2=0．
    （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的一个根是1，求m的值．

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    9．计算：（$\sqrt{12}×\sqrt{8}+12\sqrt{\frac{1}{6}}-\sqrt{54}$）$÷2\sqrt{6}$．

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    6．如图，ABCD是正方形，F是CD的中点，E是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABE与△ECF相似的是（　　）
    A．∠AEB=∠FECB．∠AEF=90°C．E是BC的中点D．$BE=\frac{2}{3}BC$

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    1．在RT△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D是AB边上一点，E是AC边上一动点，（不与A、C重合），DE⊥DF，DF交射线BC于F点，设AE=x．
    （1）若AC=BC=6，AD：DB=1：2，以CE为直径的⊙O与直线DE相切，同时也直线DF相切，求x的值．
    （2）若AC=BC=6，AD：DB=1：2，以CE为直径的⊙O，是否存在实数x，使⊙O与直线AB相切？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
    （3）若AC=BC=6，AD：DB=1：1，以EF为直径作⊙M，若EF=$2\sqrt{5}$，求$\frac{CE}{CF}$．

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    2．解方程：
    （1）2（10-0.5y）=-（1.5y+2）
    （2）$\frac{2-x}{2}-3=\frac{x}{3}-\frac{2x+3}{6}$．

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