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8.当a=2016时,分式$\frac{{a}^{2}}{a-1}+\frac{1}{1-a}$的值是2017.

分析 首先化简分式$\frac{{a}^{2}}{a-1}+\frac{1}{1-a}$,然后把a=2016代入化简后的算式,求出算式的值是多少即可.

解答 解:当a=2016时,
$\frac{{a}^{2}}{a-1}+\frac{1}{1-a}$
=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$
=$\frac{(a+1)(a-1)}{a-1}$
=a+1
=2016+1
=2017.
故答案为:2017.

点评 此题主要考查了分式求值问题,要熟练掌握,求分式的值可以直接代入、计算.如果给出的分式可以化简,要先化简再求值.

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