【题目】(1)解方程:3x+5=x+2请按所给导语,填写完整.
解:移项,得3x____=2____,(依据:_____).
合并同类项,得______,
系数化为1,得_____,(依据:______).
(2)解方程:2(x+15)=18﹣3(x﹣9).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常用小石子摆成各种形状来研究数学问题.
如图1,由于这些三角形是由1个,3个,6个,10个,… 小石子摆成的,所以他们称1,3,6,10,…,这些数为三边形数;类似的,如图2,他们称1,4,9,16,…,这样的数为四边形数.
(1)既是三边形数,又是四边形数,且大于1的最小正整数是 ;
(2)如果记第n个k边形小石子的个数为(k≥3),那么易得
,
,
.
① ;
;
② ;
;
③ 如果,那么
;
(3)如果进一步研究发现,
,…,那么
.
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【题目】某市电力部门对居民用电按月收费,标准如下:①用电不超过度的,每度收费
元;②用电超过
度的,超过部分每度收费
元.请根据上述收费标准解答下列问题:
(1)小明家月份用电
度,应交电费______________元;
(2)小明家月交电费
元,则他家
月份用电多少度?
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【题目】如图,在方格纸中,点、
、
是三个格点(网格线的交点叫做格点)
(1)画线段,画射线
,过点
画
的平行线
;
(2)过点画直线
的垂线,垂足为点
,则点
到
的距离是线段______的长度;
(3)线段______线段
(填“>”或“<”),理由是______.
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【题目】在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回甲地.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的关系如图所示.
根据图像回答下列问题:
(1)汽车在乙地卸货停留 (h);
(2)求汽车返回甲城时y与x的函数解析式,并写出定义域;
(3)求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离.
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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=∠ACH,求证:CA∥FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=
,求CN的长.
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【题目】如图,E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点,且AE=DF,AF、BE相交于点P,设AB=,AE=
,则下列结论:①△ABE≌△DAF;②AF⊥BE;③
;④若
,连接BF,则tan∠EBF=
.其中正确的结论是______.(填写所有正确结论的序号)
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【题目】如图,⊙O是△ABC的内切圆.
(1)若∠A=60°,连接BO、CO并延长,分别交AC、AB于点D、E,
① 求∠BOC的度数;
② 试探究BE、CD、BC之间的等量关系,并证明你的结论;
(2)若AB=AC=10,sin∠ABC=,AC、AB与⊙O相切于点D、E,将BC向上平移与⊙O交于点F、G,若以D、E、F、G为顶点的四边形是矩形,求平移的距离.
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【题目】某次篮球联赛中,两队的积分如下表所示:
队名 | 比赛场次 | 胜场场次 | 负场场次 | 积分 |
前进 | 14 | 10 | 4 | 24 |
钢铁 | 14 | 0 | 14 | 14 |
请回答下列问题:
(1)负一场_________积分;
(2)求胜一场积多少分?
(3)某队的胜场总积分比负场总积分的3倍多3分,求该队胜了多少场?
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